DeepEdit!

Теория массового обслуживания - это раздел математики, изучающий поведение систем массового обслуживания. Диаграмма последова­тельности демонстрирует фундаментальное отношение теории массо­вого обслуживания:

Время отклика равно сумме времени обслуживания и времени задерж­ки в очереди. Время обслуживания - это время, действительно затра­ченное на использование запрошенного ресурса, а задержка в очереди -время, проведенное запросом в очереди к ресурсу.

На рис. 9.3 отношение R = S + W представлено в виде графика. Время отклика, откладываемое по вертикальной оси, изменяется в соответст­вии с изменением степени загруженности системы на горизонтальной оси. Как вы уже поняли из примера диаграммы последовательности, время обслуживания остается неизменным при любой загруженности системы. Однако задержка в очереди ухудшается (т. е. растет) экспо­ненциально с ростом нагрузки. Сложение переменного времени за­держки с постоянным временем обслуживания для всех возможныхзначений нагрузки дает известную кривую времени отклика, напоми­нающую по форме хоккейную клюшку (рис. 9.4).

Входные и выходные параметры модели

Особую ценность теория массового обслуживания представляет для аналитиков по производительности, позволяя предсказывать время отклика системы в гипотетических ситуациях. Правильно применен­ная модель массового обслуживания способна очень хорошо показать потенциальные проблемы с производительностью, не требуя затрат на натурную проверку различных конфигураций системы. Например, ес­ли планируемая замена процессора не в состоянии повысить произво­дительность, гораздо дешевле выяснить это при помощи Excel, чем путем замены и тестирования реального оборудования.

Но не исключено, что еще важнее, каким образом знакомство с теорией массового обслуживания влияет на наше восприятие времени отклика. Становится более явным принципиальное различие между временем, потраченным на работу и на ожидание. Корректное применение теории массового обслуживания позволяет осознать взаимосвязи между раз­нообразными параметрами оптимизации и их зависимости. Становит­ся понятно, что имеет отношение к нашим задачам, а что - нет.

Мы уже знакомы с фундаментальным отношением теории массового обслуживания: время отклика равно сумме времен обслуживания и задержки в очереди, или R = S + W. Мы знаем, что время отклика возрастает с увеличением нагрузки, и такое увеличение связано с из­менением W, а не S. В последующих разделах рассказано, как форму­лы теории массового обслуживания применяются для прогнозирова­ния характеристик производительности определенной конфигурации системы вне зависимости от реальности существования такой конфи­гурации (полный перечень формул теории массового обслуживания, встречающихся в книге, приведен в приложении D). Начнем с вход­ных параметров, которые используются в формулах.