Безусловно, два процессора лучше, чем один. Но почему? И при каких условиях? Попробуем найти ответ при помощи диаграммы последова­тельности (рис. 9.12). В случае a первый вызов дискового ввода/выво­да не может сразу же вернуться на единственный процессор системы, т. к. процессор занят выполнением другой работы. Поэтому образует­ся очередь к процессору, что, естественно, увеличивает время откли­ка. В случае b система имеет два процессора. Когда вызов дискового ввода/вывода заканчивается, то оказывается, что процессор1 занят, но процессор2 готов к работе и может обслужить запрос, что приводит к исчезновению задержки в очереди и улучшает время отклика для бизнес-функции. Обратите внимание на интересный эффект возникно­вения нового «узкого места» на диске в случае b.

Уменьшение задержки в очереди в системах с большим значением m четко проявляется в модели M/M/m. Влияние количества параллель­ных каналов обслуживания на производительность изображено на рис. 9.13. Несмотря на то, что время обслуживания (S) остается неиз­менным во всех системах, представленных на рисунке, время отклика (R) при большой интенсивности поступления запросов (X) оказывается меньше в системах с большим количеством каналов обслуживания (m) за счет уменьшения задержки в очереди (W = R - S).

Так что же лучше - система с одним очень быстрым процессором или система с m > 1 более медленными процессорами? У большинства кон­сультантов правильный ответ запрограммирован в их ДНК: «Это зави­сит». Основываясь на модели M/M/m, мы можем ответить на замеча­тельный вопрос: «От чего зависит?».

Рис. 9.14 ясно показывает, что все «зависит» только от одной перемен­ной - интенсивности поступления запросов. При низкой интенсивно­сти система с m = 1 быстрым процессором обеспечит наилучшую про­изводительность. При высокой интенсивности поступления запросов система с m > 1 будет работать быстрее. Можно вычислить критиче­скую точку Xeq, изобразив кривые времени отклика при помощи инст-

румента, подобного предлагаемому нами на http://www.hotsos.com. Те, кого интересует более точная информация, могут найти значение X, при котором времена отклика двух систем совпадают, применяя метод деления интервала пополам (этот метод был использован в функции LambdaMax из примера 9.2). Или же можно вычислить Xeq условно при помощи пакета Mathematica.

Люди, работавшие с системами обоих типов, так рассказывают о том, в чем проявляются на практике особенности, отраженные на рис. 9.14:

Длительные ночные пакетные задания быстрее выполняются в сис­темах с одним быстрым процессором. Такой результат часто удив­ляет пользователей, которые «усовершенствуют» систему за счет перехода от одного процессора к нескольким. Но когда однопоточ-ное задание в одиночку выполняется в системе, интенсивность по­ступления запросов невысока. Задание будет быстрее выполняться на быстром процессоре. Многопроцессорная конфигурация не обес­печивает снижения задержки в очереди для системы с низкой ин­тенсивностью поступления запросов, потому что в таких системах вообще нет очередей.

Многопроцессорная система обеспечивает лучшее время отклика пользователям, работающим в оперативном режиме в часы наиболь­шей загрузки. Такой результат объясняется снижением задержки в очереди, которое обеспечивается многоканальностью системы. Многопроцессорные системы лучше приспосабливаются к высокой интенсивности поступления запросов (вызванной, например, боль­шим количеством одновременно работающих пользователей), чем однопроцессорные системы.

Естественно, при покупке системы выбор определяется множеством как технических, так и нетехнических факторов, среди которых стои­мость, надежность оборудования, дилерское обслуживание, гибкость обновлений и совместимость с другими системами. Но при этом обязательно должна учитываться и ожидаемая загрузка системы в часы пи­ковой нагрузки.

Излом

Наиболее интересной частью кривой производительности является ее «излом». Интуитивно можно сказать, что «излом кривой» - это то зна­чение коэффициента использования, начиная с которого кривая начи­нает расти вверх быстрее, чем уходить вправо (вертикальная коорди­ната растет быстрее горизонтальной). К сожалению, такое определе­ние нам не подходит, т. к. местоположение такой точки меняется в за­висимости от того, как вычерчивается кривая. Обратимся к рис. 9.15. Приведенные схемы представляют собой два разных графика одной и той же кривой времени отклика. Графики отличаются только масшта­бом по вертикальной оси. Разница кажется непомерной: очевидно, что «эти две системы имеют различные изломы». Но вспомните, что речьна самом деле идет не о двух системах, а о двух графиках одной и той же системы, изображенных в разных масштабах по вертикальной оси.

Итак, визуальное определение местоположения «излома» - это слиш­ком ненадежный метод. Понятно, что настоящее определение «изло­ма» системы не может зависеть от выбора единицы измерения осей при построении графика кривой времени отклика.

Один автор совершенно неправильно излагает свои взгляды по этому вопросу в статье «Performance Management: Myths & Facts» [Millsap (1999) 8] («Управление производительностью. Мифы и реальность», Oracle Magazine RE, август 2001). Факты, которые он приводит, достоверны: кривая времени отклика дей­ствительно имеет излом, и точка излома действительно сдвига­ется вправо при увеличении количества каналов обслуживания.

Однако то определение, которое автор приводит для излома (значение, в котором вертикальная координата кривой начина­ет расти быстрее, чем горизонтальная), к сожалению, основыва­ется лишь на зрительном восприятии, которое только что было развенчано. Тот способ, которым он предлагает находить точку излома (вычисление такого значения р, для которого dR/др = 1 и т. д.), абсолютно ошибочен. Я уверен, что автор очень сожалел бы о своей ошибке, если бы знал о ней.

Более подходящее техническое определение «излома» выглядит сле­дующим образом: излом кривой времени отклика имеет место при та­ком значении коэффициента использования р*, при котором отноше­ние R/р достигает своего минимума. Графически это означает, что из­лом приходится на такое значение коэффициента использования (р), при котором прямая, проведенная через начало координат, пересекает кривую времени отклика ровно в одной точке (т. е. касается ее), как это показано на рис. 9.16. Многие аналитики считают значение р* опти­мальным коэффициентом использования для системы M/M/m, т. к....

...обычно требуется одновременно минимизировать R (для удовлетворения пользователей) и максимизировать р (для того чтобы разделить стоимость ресурсов между многими пользователями) [Vernon(2001)].

Как вы видели, при значениях коэффициента использования, распо­ложенных слева от излома (р<р*), попусту растрачивается пропуск-

ная способность системы. Ведь при низких значениях коэффициента использования можно увеличить нагрузку без существенного ухудше­ния времени отклика. Для значений, расположенных справа от изло­ма (р> р*), значительное ухудшение времени отклика для пользовате­лей может возникнуть даже при малейшем изменении нагрузки.

Положение точки излома для системы M/M/m зависит исключительно от значения m- количества параллельных каналов обслуживания. Мы уже знаем, что добавление параллельных каналов обслуживания по­зволяет системе работать с более высоким коэффициентом использова­ния без существенного ухудшения времени отклика. На рис. 9.17 пока­зано, как точка излома сдвигается вправо при увеличении значения m.

Положение излома для фиксированного значения m постоянно и не за­висит от скорости обслуживания, что видно на рис. 9.18. На этом ри­сунке изменение скорости обслуживания (m) приводит к изменению времени отклика (обратите внимание на разные отметки на оси R), но вид кривой производительности и положение точки излома совпадают для всех систем M/M/1. Так же и все кривые M/M/2 имеют одну и ту же форму и одно и то же значение излома. Все кривые M/M/3 имеют одну форму и одну точку излома. И так далее.

Говорят, что две кривые /1 и /2 имеют одинаковую форму, если f1(x) = k f2(x) для каждого значения x и некоторой постоянной k. То есть две кривые имеют одинаковую форму, если их можно сде­лать идентичными за счет увеличения для одной из них масшта­ба по вертикальной оси в некоторое постоянное количество раз.

Все системы M/M/m с фиксированным значением m имеют один и тот же коэффициент использования в точке излома, поэтому данные о по­ложении излома для интересных значений m можно свести в одну таб­лицу (табл. 9.3).

m	Р*	m	р*
1	0,5	32	0,86169
2	0,57735	40	0,875284
3	0,628831	48	0,885473
4	0,665006	56	0,893482
5	0,692095	64	0,899995
6	0,713351	80	0,910052
7	0,730612	96	0,917553
8	0,744997	112	0,923427
16	0,810695	128	0,928191
24	0,842207

Данные табл. 9.4 позволяют чуть глубже познакомиться с производи­тельностью систем M/M/m. В ней показано, как ухудшается среднее время отклика с увеличением коэффициента использования в различ­ных системах M/M/m. Например, если в незагруженной системе M/M/1 среднее время отклика R = S секунд, то при коэффициенте использова­ния 50% среднее время отклика ухудшится до R = 2S секунд (т.е. в два раза по сравнению с незагруженной системой). Когда значение коэффициента достигнет 75%, время отклика возрастет в четыре раза по отношению к незагруженной системе. Если же коэффициент исполь­зования достигнет 90%, то время отклика возрастет в десять раз! В системе M/M/8 время отклика возрастет до R = 4S секунд, только когда коэффициент использования достигнет значения 96,3169%. Эти цифры подтверждают наши интуитивные предположения о влиянии дополнительных каналов обслуживания на масштабируемость време­ни отклика.

	1	2	4	8	16
1	0,	0,	0,	0,	0,
2	0,5	0,707107	0,834855	0,909166	0,950986
3	0,666667	0,816497	0,901222	0,947673	0,97263
4	0,75	0,866025	0,929336	0,963169	0,980984
5	0,8	0,894427	0,944954	0,971569	0,985426
6	0,833333	0,912871	0,954907	0,976844	0,988184
7	0,857143	0,92582	0,961807	0,980467	0,990064
8	0,875	0,935414	0,966874	0,983109	0,991427
9	0,888889	0,942809	0,970753	0,985121	0,992462
10	0,9	0,948683	0,973818	0,986704	0,993273